Science and its times. Vol 1 2000B.C. to A.D. 699 (Parte 15)

Un  personaje a descubrir: Apolonio de Perga. Se le conoce como el Gran geómetra, y algunos piensan que el título se le queda corto. En su libro "Cónicas" (sobre las aplicaciones de las secciones cónicas) estableció los fundamentos de la astronomía que luego desarrollaría Newton, y con aplicaciones en balística, ciencia espacial y tecnología de cohetes, todo esto hace más de dos milenios antes.

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Pero es que además desarrolló su propio sistema para contar (los griegos lo hacían bastante difícil al no tener una numeración posicional), avanzó el cálculo infinitesimal varios siglos, introdujo el método de análisis por reducción al absurdo. Este tipo de razonamiento se usa actualmente para establecer que una idea es una teoría (en el sentido matemático de que es una explicación coherente, no en el sentido vulgar de hipótesis).

¿En que consiste este razonamiento? Pues en intentar demostrar lo opuesto a lo que se quiere decir. Ese razonamiento lleva a un resultado imposible, por lo que la propuesta original es correcta. En cambio un pensamiento pseudo-científico (o para-anormal) es justito lo contrario: se empieza con una conclusión (los marcianos vienen aquí para meterle sondas anales a palurdos de Kentuky) y se buscan "pruebas" que lo "confirmen", rechazando por el camino todo lo que no les convenga (o directamente falsificando lo que sea necesario). 

En cambio, otro que no nos hizo un gran favor fue Teon de Alejandría (el padre de Hipatia). En sus intentos de arreglar algunos de los errores de Euclides y completar aquellas partes de los Elementos que creía estaban cojas, cometió él los suyos, con lo que las copias de sus textos también eran incorrectas. Esos errores se mantuvieron hasta allá el siglo XIX cuando se descubrieron versiones de los Elementos sin los añadidos de Teon.

Según Sócrates (bueno, lo que otros escribieron que decía Sócrates) había unas 40 paradojas de Zenón de Elea (importante el apellido, porque "Zenones" hubo unos cuantos). Hoy sólo se conocen 4.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/Zeno_of_Elea_Tibaldi_or_Carducci_Escorial.jpg/800px-Zeno_of_Elea_Tibaldi_or_Carducci_Escorial.jpg

Una es la paradoja del arco y la flecha. La paradoja parte de que la flecha, durante su movimiento pasa por sucesivos estados de inmovilidad en un espacio igual a la longitud de la flecha. Por tanto, la flecha no se movería realmente (como en una especie de sucesivas instantáneas fotográficas) a estar "parada" en cada uno de esos momentos.

Otra paradoja es la del más rápido de los mortales, Aquiles en una carrera con una tortuga. Según la paradoja, Aquiles, amablemente y considerándose ya ganador, permite a la tortuga empezar la carrera cerca de la línea de meta. El caso es que en la paradoja Aquiles nunca puede alcanzar a la tortuga, porque cada avance suyo es correspondido con un avance de la tortuga, así que nunca la alcanzaría porque la tortuga se movería siempre un poco más, al necesitar Aquiles un tiempo (cada vez más corto, pero real) para llegar a donde estaba la tortuga en cada momento.

(Pueden leer una descripción mejor aquí: http://en.wikipedia.org/wiki/Zeno%27s_paradoxes)

Curiosamente, Zenón lo que intentaba con sus paradojas era demostrar que la idea de ausencia de cambios de Parménides era correcta, usando como prueba la imposibilidad del movimiento. Evidentemente, la impresión que tenemos todos de que la flecha se mueve y de que Aquiles ganaría a la tortuga, serían simples errores de nuestra mente imperfecta. Digo lo de curiosamente, porque aunque se tardó en demostrar que las paradojas no eran tales, justo sirvieron para demostrar lo contrario (y de ahí al cálculo infinitesimal y al límite de las sucesiones decrecientes hay un paso). El pobre Zenón consideraba el espacio y el tiempo como series infinitas, algo válido en el mundo de la geometría, donde un punto no tiene dimensiones y las rectas unidimensionales son infinitas sucesiones de puntos sin dimensiones. 

Sí fue valioso por hacer ver la importancia del razonamiento lógico para el avance del conocimiento. Y eso sí es algo por lo que debe ser recordado.

Desgraciadamente llegaron los cristianos, con Justiniano I como sumo sacerdote allá por el 529, cerrando todas las escuelas "paganas" y comenzando la educación como dios manda. Y claro, 1500 años con el mismo raca-raca deja demasiadas ideas preconcebidas.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/89/Meister_von_San_Vitale_in_Ravenna.jpg/455px-Meister_von_San_Vitale_in_Ravenna.jpg

¿Qué hubiera pasado si se conservasen los libros de la biblioteca de Alejandría o el Liceo y la Academia hubieran seguido funcionando?

Ya nunca lo sabremos.