Science and its times. Vol 1 2000B.C. to A.D. 699 (Parte 12)

Las matemáticas podrían haberse "originado" en Mesopotamia (una zona muy activa en el desarrollo de la civilización) allá por el -3000, con referencia a cuentas. El concepto de número, así en abstracto, precisó dos milenios más. El cálculo, rama actual de la matemática, se usaba con fines eminentemente prácticos, sobre todo en astronomía para determinar los ciclos de siembra-cosecha. De ahí salió el cálculo sexagesimal (el cielo se consideraba una esfera) del que todavía quedan restos en la división del tiempo en minutos y segundos.

La numeración arábica, de la que procede la nuestra, se originó realmente en la antigua India donde, al mismo tiempo que los chinos y los mayas, podrían haber desarrollado el concepto de 0. Ese concepto surgió por necesidad del propio cálculo y por la forma de representar los números: esa gente lo hacía con símbolos posicionables (es decir que el valor del símbolo dependía de la posición, lo que actualmente serían las unidades, decenas, centenas, etc. Cuando colocamos un 1 en la posición de las unidades significa un número distinto de cuando lo ponemos en las centenas, y para diferenciar una centena de una centena y una unidad, añadimos.... ceros: 100 es diferente de 101, aunque ambos números tienen sólo dos símbolos, 1 y 0, pero su valor cambia en función de la posición. Sencillamente genial).

Esta necesidad del 0 no surgió ni con los mesopotamios, ni los griegos, ni los egipcios, ni con los romanos, porque sus sistemas de numeración no eran posicionales. Además la numeración romana tenía otros problemas, como la representación de números grandes (pruebe a representar el presupuesto de su país en números romanos a ver cuánto mide) y las operaciones matemáticas (pruebe usted ahora a dividir con números romanos, sin "traducirlos" a la numeración arábica, claro. Si le parece difícil pruebe entonces a restar. Efectivamente, en ambos casos es un coñazo).

Y ahora algo de rabiosa actualidad: el calendario Maya. Una necesidad matemática por razones de administración y agricultura, transformada en gilipollez por los agoreros del (otra vez y ya van...) fin del mundo.

Para empezar, los mayas numeraban en base 20 (ahora lo habitual es en base diez, más lógico pues tenemos 10 dedos en las manos para contar). Y un calendario es un instrumento para contar el tiempo (sí, como un reloj). O es que se creen que el calendario ese tenía a una maya buenorra en bolas con los meses y los días y las semanas en hojas debajo.

La forma habitual de contar el tiempo es basarse en nuestro entorno: durante un tiempo es de día, luego es de noche y luego vuelve a ser de día. Durante el día el sol se mueve y durante la noche lo hace la luna (que además presenta diferentes vistas) y las estrellas (algunas de ellas realmente son los planetas de nuestro sistema solar, y otras parecían estar fijas). Además, notamos que la duración del día y de la noche varían con el tiempo y que hay cierta variación con las condiciones meteorológicas (lo que ahora llamamos estaciones).

Así que como es normal, surgieron métodos de medida del tiempo basados en el movimiento del sol, de la luna, de los planetas o de las estrellas. Esos son los calendarios, que actualmente se podrían considerar básicamente solares, con correcciones lunares.

Y el calendario maya (sin buenorra en bolas) era una combinación de calendarios solar, lunar y del planeta Venus. Esa combinación hacía que su precisión con el año "natural" fuese de alrededor de 5 minutos por año (compárese con el calendario romano de Julio César muy posterior y que tenía una deriva de 11 minutos por año).

Según los expertos, el calendario maya serían tres círculos engranados (efectivamente, como la maquinaria de un reloj) de diferentes diámetros. La rueda más interna mediría el tiempo del mes maya (unos 13 días). El año religioso maya tenía 20 meses, con lo que ese año duraría 260 días. El conjunto se denominaba el "círculo sagrado". Luego había otro calendario, el "círculo borroso", de 18 meses de 20 días cada uno. A este se añadían 5 días sin nombre que representaban la mala suerte, con lo que el año tenía definitivamente 365 días. Con el tercer círculo se combinaban el círculo borroso y el sagrado dando vueltas (como las agujas de un reloj que empezasen en las 12 y diesen un ciclo completo hasta que volviesen a estar ambas en las doce otra vez), creando ciclos denominados "cuenta larga", que durarían unos 52 años.

La representación sería algo así como:

http://kalarhythms.org/images/mayan-calendar/mayan-calendar-wheel.gif

Aunque lo que llegó a nuestros días sea algo así como:

http://blogs.datadirect.com/wp-content/uploads/2011/12/Mayan-Calendar.jpg

Y ese es el origen de que los mayas, cada 52 años empezasen de nuevo a contar el tiempo de nuevo. No que se acabe el mundo.

Y los chinos no se quedaron atrás: allí fue uno de los lugares donde se vio por primera vez la necesidad del 0, se calculó pi con precisión, se usaron números con decimales, el cálculo con fracciones, números negativos, aplicación del álgebra a problemas geométricos, y cálculos con raíces cuadradas y cúbicas. 

Desgraciadamente, allí también los mandamases antiguos (no sólo Mao y sus secuaces) se dedicaron a destruir libros y bibliotecas, por lo que nunca se sabrá hasta dónde habían llegado los matemáticos chinos, y hasta dónde habríamos llegado los demás con ese conocimiento.

El caso es que hacia el año 1000 había desaparecido ese fondo de conocimientos y China quedó atrasada con respecto a la Europa del Renacimiento. Los matemáticos chinos tuvieron que volver a aprender la que habían sabido siglos antes (y que se trasmitió a otros países o simplemente, desapareció).